Ganz kurz:
Wie schon mal erwähnt wohnen/ schlafen auf dem Gelände gegenüber viele Streuner, Heimatlose aber auch Katzen aus der Nachbarschaft.
Die Streuner, meist männlich, sind dementsprechend nicht kastriert. Das hört und sieht man. Sobald eine Katze in der Nähe ist wird diese sofort besprungen.
Einer von denen läuft nur noch auf 3 Pfoten, die Vorderpfote ist nach innen eingeknickt. Das kann ich nicht mit ansehen.
Jetzt die Fragen:
1) Falls ich es schaffe, ihn einfange und ins Tierheim bringe, wird er da behandelt und dort gelassen oder kommt er wieder frei?
Er wird sicher behandelt und kastriert. Ob er dann vermittelt wird (vermittelbar ist) der freigelassen wird musst du erfragen.
2) Wenn ich den Leuten im Tierheim erzähle, dass hier eine Menge heimatloser, unkastrierter Kater rumlaufen, kommen die dann und fangen alle ein? Wenn ja, woher wissen die das es die richtigen sind?
Fragen 
3) Müssen die Kater im Tierheim bleiben?
Bis zur Vermittlung ja. Selbstverständlich ist es in allermans Interesse dass die armen so kurz wie möglich da bleiben müssen! Auch das Tierheim wird das wollen, schließlich haben sie nicht unendlich Platz
4) Ist das Tierheim überhaupt der richtige Ansprechpartner oder gibt es andere Organisationen?
Erkundige dich mal ob es in deiner Umgebung andere Organisationen gibt, notfalls Mr. Google fragen. Ansonsten wär für mich auch das Tierheim der erste Ansprechpartner
Es ist so, die Katzen haben einen warmen Unterschlupf (Gewächshäuser, Schuppen etc.) , haben draußen extrem viel Platz… viele in der Nachbarschaft stellen auch Futter raus, jedoch kann das mit der Vermehrung so nicht mehr weiter gehen.
Kastriert werden sollten Sie auf jeden Fall!!!
zur Veranschaulichung, letzten Mai habe ich auf meinem Terrassenstuhl folgendes gefunden (der untere schwarze wollte bei mir bleiben, wurde von mir auch kastriert, die 2 weißen, die eine ziemlche Ähnlichkeit zu meinen Babys besitzen, sind zu scheu zum einfangen):
