Unsere Boxen stehen auch in der Wohnung und Cookie geht auch gerne freiwillig rein, wenn wir zum Tierarzt müssen ;-) Einstein lässt sich aber auch ohne Probleme reinsetzen, wenn es sein muss.
Ich würde damit anfangen, die Boxen in der Wohnung stehen zu haben. Dann würde ich anfangen, mit den Katzen zu clickern - also sie auf das Click zu konditionieren.
Click - Leckerchen - Click - Leckerchen usw.
Wenn sie das Click dann mit dem Leckerchen verbinden, würde ich sie dann - je nachdem, wie schnell sie selbst sind - an die Transportbox gewöhnen.
Mein Cookie geht ja wie gesagt von selbst rein. Ich würde daher immer clickern, wenn er in die Box geht.
Hätte ich jetzt eine Schissylissy, dann würde ich damit anfangen zu clickern, wenn ihre Aufmerksamkeit auf der Box liegt. Wenn sie herausbekommen hat, dass sie immer ein Click+Leckerchen bekommt, wenn sie zur Box schaut, würde ich einen Schritt weitergehen und nur noch Clickern, wenn sie sich in Richtung der Box bewegt. Usw. Also immer in Minischritten voran.