1.) Räume in der alten Wohnung erst mal ein Zimmer komplett aus. Dort stellst du dann das Klos, Futter usw. hin und machst die Tür zu bis der Umzug vorbei ist.
Wenn du in der neuen Wohnung ein Zimmer hast wo erst mal nix einzurichten ist, kannst du die Katzen gleich mitnehmen und in den seperaten Raum (z.B. Küche) lassen.
Ansonsten würde ich erst mal alles soweit aufstellen was Lärm verursacht, und dann erst die Katzen nachholen in die neue Wohnung.
2.) Wenn sie bisher zu zweit miteinader gelebt haben, auf jeden Fall sofort beide zusammen in die neue Wohnung nehmen. Sonst könnte es passieren, dass ein Revierverhalten entsteht und es Stress bei deinen Katzen gibt.
3.) Ganz normal. Lass sie aus der Transportbox (siehe Punkt 4 dazu) und erst mal die Gegend erkunden.
Beobachte sie einfach nur und lenke sie nicht ab. Katzen sind neugierig und werden bestimmt ihre Freude dran haben erst mal alles zu inspizieren.
4.) Sowas kann tatsächlich passieren.
Deshalb wäre es ratsam, wenn du sie dort, wo du in Zukunft die Katzenklos haben willst, erst mal aus der Box lässt. Evtl. erst mal die Tür zumachen, damit sie kapieren wo ihr Klo steht und sich dran gewöhnen können.
Wenn sie das Klo beschnüfelt haben, also wahr genommen haben, kannst du die Tür direkt aufmachen damit sie die restlichen Räume erkunden können.
5.) Sie werden beides von selbst finden. Du solltest ihnen aber schon die Hilfe geben zu kapieren wo was zu finden ist (siehe Punkt 4).
Den Futternapf werden sie spätestens dann finden, wenn du mit der Futterdose Geräusche machst ;-)
Bin letztes Jahr auch umgezogen. Und aus lauter Stress habe ich meine Katzen nicht direkt beim Katzenklo aus der Box gelassen. Und trotzdem haben sie den Weg dorthin selbst gefunden. Und den Futterplatz haben sie erst recht auf Anhieb gefunden

Aber um Risiken zu vermeiden, lass sie wirklich erst mal dort raus wo das Klo steht.