Ich würde in die Briefkästen der Nachbarn einfach mal ein paar Flyer einwerfen.
Teile ihnen mit, dass sie den Kater bitte nicht füttern sollen, und dass sie sich jederzeit an dich wenden können wenn es Probleme geben sollte mit ihm.
Somit wissen alle wo das Tier hingehört und du weißt wo er sich evtl. aufhält und zeigst den Nachbarn, dass du ein gutes Verhältnis mit ihnen willst.
Zumindest ist es so besser, als wenn er einen Kilometer weiter in ne fremde Wohnung spaziert.
Dass du den Eindruck hast, die Nachbarin könnte Katzen vielleicht nicht leiden, täuscht.
Wenn sie selbst Katzen hatte, verscheucht sie deinen Kater lediglich deshalb, weil sie nicht möchte, dass er sich dran gewöhnt sich häuslich bei ihr zu fühlen.