Na so einfach ist es mit dem Begrünen nicht, abgesehen davon, dass der Bewuchs, wenn es denn so gehen würde, das Dach zerstören würde.
Den genauen Aufbau kann ich dir leider nicht sagen, aber zumindest müsste erst eine Abdichtung (wasserdichte Folie) darauf und dann ein Flies bzw. Trägermaterial und darauf ein Substrat (Erde oder eine Mischung mit Kokosfasern z.B. und dann kannst du es mit Grassamen versuchen oder aber du könntest kleine Rasenstücke ausstechen und daraulegen. Allerdings ist da nicht viel Platz für die Wurzeln und so muss man immer schauen, dass es feucht genug ist.
Es gibt im Fachhandel auch spezielle Gräser und Pflanzen für Gründächer, also trockenresistente Pflanzen.
Und nicht zuletzt bringt die Begrünung ja auch zusätzliches Gewicht auf die nicht so starke Konstruktion, wäre also abzuwägen.