Es gehen alle Hölzer von Bäumen, die ungiftig sind. Bei einheimlischen Bäumen heißt das alles außer Eibe, die ist sehr giftig!!
Auch Nadelhölzer gehen ohne Probleme und sind meistens auch recht günstig beim Kauf. Der nachteil von Nadelhölzern ist das Harz. Es kann die Pfoten etwas verkleben, was die Katzen meist aber gar nicht stört, das Harz ist auch absolut ungiftig, wenn die Kleinen es abschlecken. Schlimmer ist die klebende Wohnung für die Dosis, da das Harz "Ewigkeiten" klebrig bleibt, gerade auf Laminat und ähnlichen Böden. Aber da Du die Hölzer umwickeln willst, ist ja auch das egal ;-)
Ich würde allerdings nur (Zaun-)Hölzer nehmen, die NICHT behandelt sind und nach nichts riechen. Einfach mal im Laden an einem Balken schnuppern. Denn oft stößt ein unbekannter/neuer Geruch Katzen ab, gerade, wenn er von chemischen Sachen kommt wie beim Holzschutz.
Harthölzer, z.B. Buche oder Eiche, sind SEHR stabil und langlebig, selbst, wenn Du sie ohne Sisal hinstellen würdest ;-) allerdings sind das auch die deutlich teureren Hölzer.