Es wäre möglich, dass Minki, das offenbar dominantere Tier, sich die Kleine "ausgesucht" hat um Frust abzureagieren. Denn die Reaktion der Kleinen ist schon sehr heftig.
Wie stark beschäftigt ihr Euch denn mit Minki? Stärker und intensiver als mit Kitty? Wenn ja, kann man zumindest die Eifersucht eindämmen, so dass Minki keinen zusätzlichen Grund hätte, Kitty zu jagen.
Ich würde Minki nicht aussperren, das gibt ihr einen weiteren Grund, Frust auf Kitty zu haben und sie damit über die Maßen zu drangsalieren.
Spielt und schmust ganz besonders intensiv mit Minki und nur, wenn diese definitiv nicht im raum ist Kitty zuwenden. Das würde ich zumindest mal 2 - 3 Tage ausprobieren.
Was passiert denn, wenn ihr Kitty mal einen Tag lang oben auf dem Schrank komplett ignoriert? Ohne ihr Futter zu geben, ohne mit ihr zu spielen oder zu sprechen? Würde sie dann runterkommen? Wo ist sie nachts?
Habt ihr mal versucht, mit Pheromonen zu arbeiten? Und Feliway oder Felifriend auspobiert? Das soll angeblich eine beruhigende Wirkung auf Katzen haben (bei manchen funktioniert es allerdings nicht).
Ich kenne Eure Situation nicht im Detail und kann daher nur in die Kristallkugel schauen, aber es klingt nach einer missglückten Vergesellschaftung: Entweder mögen sich die Tiere partout nicht und werden das auch nie, was möglich ist aber nur selten vorkommt oder es ist aufgrund von Einwirkung Dritter zum Aufbau zusätzlicher Agression gekommen.
Ich neige grundsätzlich dazu, erstmal zu versuchen, die Tiere etwas untereinander klären zu lassen, solange keine Gefahr für Leib und Leben besteht.
Daher habe ich oben geschrieben: Pheromone zwar als Unterstützung, aber Kitty mal einen Tag lang (24 Stunden, nicht nur 8) ignorieren und auch dabei besonders stark mit Minki befassen. Sie ist die Dominante und besteht mit Recht auf Eurer absoluten Aufmerksamkeit. Erst wenn Minki selbst weggeht ist Platz für die Kleine.
Aber das ist eben Kaffeesatzleserei ohne die Situation detailliert zu kennen.
EDIT: Wenn Kitty noch nicht kastriert ist, ist sie eine "potente" Katze, was Minki auch als zusätzlicher Faktor reizt, daher kann es tatsächlich nach der Kastration besser werden, weil Minki einen Grund weniger hat, die Kleine zu jagen. Das ist ein instinktives Verhalten: Minki ist zwar Chef, aber Kitty potent, was eigentlich höherwertig ist. Dagegen muss Minki natürlich vorgehen.
Wann ist Kastrationstermin? Ich würde empfehlen schnellstens, zumal Kitty dann auch weniger hormonell belastet ist, was sich auf ihre Psyche ebenfalls negativ auswirkt.