Das würde ich lieber nicht machen. Drei Wochen angeleint, das ist doch eine erhebliche Freiheitseinschränkung. Und selbst mit Leine - stell Dir mal vor, das Tierchen wird von einer Welle über Bord gespült, zappelt da unten im Wasser an seiner Leine und rutscht womöglich aus dem Geschirr - ein Alptraum!
Ein Wochenende auf einem ruhigen Gewässer, das könnte man ja mal probieren, aber gleich 3 Wochen? Und dann die lange Autofahrt, das ist eine Zumutung für jedes Tier, auch wenn dabei ruhig bleibt ...
Ich würde mich nicht danach richten, was ich gern hätte, sondern wo sich meine Katze am wohlsten fühlt, und das ist im Zweifelsfall immer noch zu Hause. Das Beste ist wirklich ein Catsitter - habt Ihr keinen guten Freund, der solange Eure Wohnung und die Katze hüten würde? Es gibt auch solche Catsitter-Vereine, die machen das auf Gegenseitigkeit und das ist dann auch eine mehr "offizielle" Geschichte, wodurch man mehr Sicherheit hat als bei wildfremden Einzelpersonen.
PS: Apropos Abstürze vom Balkon
Ein Balkon sollte natürlich mit einem Netz gesichert sein. Auch Katzen fallen nicht immer auf die Füße und können sich was brechen.