Hallo,
ausgebüxte Wohnungstiere sind erfahrungsgemäss sehr nahe am Haus zu finden. Aber sie verstecken sich gut und da draussen alles anders riecht, völlig andere Geräusche usw., entsprechend scheu.
Auf jeden Fall jede Menge Zettel in der Umgebung verteilen, Garagen, Keller absuchen lassen; abends wenn es ruhig und dunkel ist, auf Suche gehen. Ihm vertraute Geräusche machen, rufen, mit der Futterschachtel klappern oder was auch immer.
Notfalls eine Falle im Tierheim ausleihen, mit seiner Lieblingsdecke innen bestücken und seinem Lieblingsfutter.
Bekannten von mir ist auch mal so ein Kater entwischt. Die hatten auch schon aufgegeben nachdem sie die Info aus dem Tierheim erhalten hatten: "Der ist längst über alle Berge" und sich ein neues Tier geholt. Zwar haben sie abends auch immer gerufen usw., nichts meldete sich jedoch. Aber: es fanden sich auf den Terassenmöbeln immer Abdrücke einer Katze. Als sie eines nachts (nach 4 Wochen!) von einer Veranstaltung zurückkamen, nahm sich das Katerchen ein Herz und meldete sich ... Happy End.
Also: nicht aufgeben - dranbleiben!
LG, Irene