Hallo erstmal,
ja die 3 Wochen waren zu früh, keine Ahnung, was der Tierarzt sich dabei gedacht hat.
Ist er feste Futterzeiten gewohnt, vielleicht kommt er wieder, wenn der Hunger drückt. Oder kannst Du mit meiner Leckerliedose rascheln, manchmal wirkt auch das. Wenn es ganz dunkel ist und später auch ein bischen ruhiger, könntest Du dich mit einer Taschenlampe auf die Suche machen, evtl. siehst Du die Augen leuchten. Manche Katzen lieben auch Thunfisch, der außerdem sehr stark riecht, das wäre auch noch eine Möglichkeit, ihn herauszulocken.
Wenn Du Bilder von ihm hast, kannst Du Suchplakate drucken und an Laternenpfosten aufhängen oder auch beim Tierarzt. Da auch nachfragen, ebenso im Tierheim und evtl. bei der Polizei. Dann Nachbarn ansprechen, sie sollen in Kellern, Schuppen, Garagen etc. mal nachschauen. Vielleicht wurde er versehentlich eingeschlossen.
Das ist, war mir im Moment einfällt. Ich wünsche dir auf der Suche viel Glück und hoffentlich hast Du deinen Kater bald wieder. Daumen sind gedrückt.