Hallo!
Erst mal: Toll, dass du die Katze genommen hast, als der Vorbesitzer sie einfach weg haben wollte. Und Glückwunsch zu der Entscheidung: Du wirst sehen: Katzen sind intelligente, liebenswerte, tolle Begleiter durchs Leben. Ich könnte nicht mehr ohne!
Mhm, vielleicht müssen wir jetzt schneller an eine neue Wohnung denken, denn für mich sind Katzen einfach Freigänger.
Kann ja sein, dass Katzen für Dich Freigänger sind, sie sind es aber NICHT, wenn sie vorher Wohnungskatzen waren und nicht von Kindesbeinen (Angeleitet durch die erfahrene Katzenmutter) gelernt haben draussen zu überleben. Deine Kleine kennt die Gefahren (vom Fuchs bis zum Auto) draussen nicht und kann gar nicht damit umgehen, wenn du sie "einfach so" raus lässt. Kann gut sein, dass allein die ungewohnten Reize und Geräusche draussen sie so erschrecken, dass sie sich in irgendeinem Keller versteckt und elendig eingeht. Also bitte nicht überstürzt rauslassen und wenn Garten oder Balkon da sind, mit einem Katzennetz (gibt es günstig auch im Internet) sichern.
Zum Thema Beissen:
Kann es sein, dass sie schlechte Erfahrungen gemacht hat und früher mal die Hand, die sie erst gestreichelt hat kurz darauf zugeschlagen hat.....?
Es klingt mir auch so, als ob sie nicht gut sozialisiert wurde, d.h.: Zu früh von der Mutter weg und nie mit anderen Katzen zusammen gewesen. Dann hatte sie nie einen Artgenossen, der ihr gezeigt hat was passiert wenn sie einfach zubeisst.
Weniger mit ihr Kuscheln ist sicher keine Lösung. Auch wenn deine Katze es vielleicht nicht so zeigt: Die Umstellung auf neue Menschen und eine neue Umgebung ist sehr stressig, da braucht sie alle Zuwendung, die sie kriegen kann. Also Geduld, vielleicht lässt sie das Beissen, wenn sie sich bei euch sicher und geborgen fühlt. Kurzfristig ist es okay, ihr ins Gesicht zu pusten, wenn sie gerade beisst. Das klingt für sie wie fauchen. Ein lautes Nein oder in die Hände klatschen kann auch helfen.
Viel Erfolg und alles Gute! B.