Wie alt sind sie denn nun? Wenn sie nicht gerade 8 Wochen alt sind, bist du gut zu ihnen, indem du sie kastrieren lässt. Wenn sie schon geschlechtsreif sind, läufst du Gefahr, dass der Kater die Katze belegt und du dann bald ein Haus voller Kitten hast (sofern die Geburt problemlos läuft). Und was für ein Stress das für die Katze ist, kann man sich ja vorstellen. Davon abgesehen, dass auch das Schmerzen sind, die du ihr mit der Kastration ersparst, stecken sie es oft besser weg, wenn sie noch jünger sind.
Vielleicht rühren deine Probleme auch tatsächlich daher, dass beide noch potent sind. Das ist durchaus möglich.
Wichtig ist, beide zu separieren (mal in der Annahme, dass sie alt genug sind, um theoretisch geschlechtsreif zu sein) und beide kastrieren zu lassen. Kater können bis zu 6 Wochen nach der Kastration noch 'scharf schießen', da muss man also auch aufpassen.
Ich würde definitiv erstmal zu einer Kastration raten (natürlich inklusive Checkup, um die Gesundheit sicher zu stellen) und dann schauen, ob sich die Probleme legen. Wenn nicht, kann man immer noch ansetzen und versuchen, das Problem heraus zu filtern.
Edit:
Wie lange sind die beiden denn schon bei dir und wo kommen sie her? Sorry, falls ich das überlesen habe. Aber nach einer gewissen Eingewöhnungszeit sollte es meiner Meinung nach kein Problem sein, sie zum Tierarzt zu bringen.
Warst du noch gar nicht mit ihnen dort? Ich frage nur wegen deiner Bemerkung mit dem Transportkorb. Auch so eine Eingangsuntersuchung ist sehr wichtig. Nicht dass wirklich einer von beiden krank ist. Was ich natürlich nicht hoffe, aber wenn du mit ihnen noch nie beim Tierarzt warst, würde ich das dringend ausschließen lassen.
Und wenn das alles abgeklärt ist, kannst du dich an die Bewältigung der Zusammenführung machen und versuchen, ob es funktioniert.