@Stubentiger
Eine Gittertür is ganz schnell, leicht und günstig selber zu "bauen", einfacher als die mit Rahmen, ich habe grade selber eine "eingebaut": Ein Estrichgitter/Estrichmatte (manchmal auch Armierungsgitter genannt) und Schraubhaken aus dem Baumarkt holen (Kosten ca. 10 Euro), Haken in die Türrahmen drehen (ausmessen wohin bzw. Gitter hinhalten), das Gitter mittels Kabelbindern an den Haken befestigen. Ich habe das Gitter zweigeteilt, oben komplett fest und unten rechts fest (Haken mit der Öffnung nach außen und Kabelbinder rum damit es nicht "rausflutscht", fungiert dann quasi als Türangel), unten links die Haken nach oben gedreht, wenn man das Gitter dann schließt, werden die Haken auch nach außen gedreht.
Ich würde die Maus auch nicht einfach so dem Kater aussetzen und jetzt einfach mal komplett bei 0 anfangen. Wenn ihr noch ein paar Hopplahopp-Versuche startet, wird das ganze vermutlich nur schwieriger.