Das sie mehr Futter möchte ist erst einmal nicht verwunderlich und das sie mehr verlangt

Sie wird warscheinlich noch hunger haben,wenn sie bislang falsch und zu viel gefüttert wurde. Daher kann das dauern bis sich das eingependelt hat und sie auch mit weniger zufrieden ist.
4 kleinere Mahlzeiten von gutem Futter hört sich aber vernünftig an und wenn sie dabei langsam aber stätig abnimmt ....
Mit dem Rat zum Tierarzt schließ ich mich allerdings an. 3 Mal in der Nacht pullern find ich jetzt nicht viel oder wenig. Bei meinen dreien ist die Frequenz absolut unterschiedlich bzw. mein erster Kater hat z.B nur 1 Mal am Tag gepullert und dann gleich einen Ozean *g* Mit ihm war alles ok ... er hatte einfach wohl die Angewohnheit nur einmal gehen zu wollen/müssen ^^ Ansonsten gehen meine drei hier im Schnitt auch in der Nacht 2-3-4 Mal.
Wegen dem Schleim erbrechen hingegen,das würd ich checken lassen,erst recht wenn noch keine ordentliche Untersuchung stattgefunden hat. Sie mag "fit" erscheinen ... trotzdem händel ich persönlich das so,sobald ein Neuzugang kommt,egal ob vom Tierheim schon beim Doc oder nicht,erster Weg zum Tierarzt am 2te,3ten Tag und da komplett untersuchen lassen mit allen Schikanen.
Deine kann nur einen Haarballen quer haben,oder es kann was hinter stecken. Also bitte einmal Doc so fix wie möglich und dort ein großes geriatrisches Blutbild inkl. Bauchspeicheldrüse und Schilddrüse machen lassen
Dann bist du in jedem Fall auf der sicheren Seite. Ggf auch Wurmkur just in Case geben lassen (bin ich zwar kein Freund von,vorsorglich sowas zu geben,ohne begründeten Verdacht,aber da wäre es ggf angebracht)