Hallo!
Wenn du bei einer Augenspezialistin warst, dann glaub ihr erst mal und zieh das Programm durch

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Herpesviren sind extrem fies und schlecht zu behandeln. Da sind zwingend starke Medikamente nötig! Deine Katze wird die Viren nie wieder los, heilen kann man Herpes nicht. Wichtig ist jetzt aber, den akuten Schub in den Griff zu bekommen, deine Katze könnte sonst erblinden (ab das weißt du ja sicher).
Milchig-trüber Ausfluss tritt eigentlich erst bei bakteriellen Sekundärinfektionen auf. Dass der Ausfluss klar ist, ist also "in Ordnung".
Mein Rat: Durchziehen, dranbleiben!
Was sagt deine Tierärztin zum L-Lysin?