Tapetenkleister dürfte iegntlich nicht giftig sein, frag mal im Baumarkt und guck mal auf die Zusammensetzung. Aber Tabetenkleister und (normale, ungestrichene) Tabe werden ja auch in Kindergärten zum Basteln genommen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass es giftig ist.
Unsere Katzen zerlegen Kartons gerne, aber fressen sie nicht, immer nur reinbeißen, ein Stück abreißen und wieder ausspucken. Ich denke nicht, dass bei Dir alles gefressen wird.
Mach bitte mal Fotos von Euer Karton-Landschaft, da bin ich mal neugierig!!