Wenn der Zustand der Katze es zulässt (Narkoserisiko), würde ich zu einer Bronchoskopie mit Spülung raten, um den Husten genau abzuklären. Dann kann man auch genau den Zustand der Lunge/den Bronchien anschauen. Da schon Cortison und AB leider nur auf Verdacht verabreicht worden ist, stellt sich die Frage, inwieweit das Ergebnis dann verwertbar ist. Mit Tierarzt absprechen.
Ich denke eher, da ist ein Infekt aus dem Katzenschnupfenkomplex zugange, an fel. Asthma glaube ich im Moment zumindest weniger. Ohne Gewähr, natürlich. Erreger aus dem Katzenschnupfenkomplex sind = viral: Herpes und Calici sowie auf bakterieller Seite z.B. Mykoplasmen, Chlamydien, Bordetellen, Pasteurellen, die in Frage kommen! Die dann eine AB-Gabe erforderlich machen, nach einer Antibiose.
Ist wenigsten mal ein Rachenabstrich gemacht worden?
Sonstige Symptome wie Nasenausfluss, tränende, verschleimte Augen etc. ? Sind Augen und Nase klar oder nicht? Ist die Atmung "tief" bei den Flanken zu sehen?
Bei Cortison muss man wissen, es ist ein Immun-unterdrückendes Mittel, welches durchaus Symptome aus dem Katzenschnupfenkomplex verschleiern kann. Erstmal wäre zu klären, ist ein Erreger aus dem Katzenschnupfenkomplex die Ursache - ja oder nein, dann Auswahl des AB nach Antibiose, wenn ja. Dann sollten die Erreger konsequent behandelt werden.
Lassen sich keine Erreger nachweisen, kann man die Cortisongabe überlegen.
Wenn Cortison, sollte es über den Inhalator verabreicht werden, da nur so gewährleistet ist, daß es genau dahin gelangt, wo es hinsoll. Ein Vernebler wäre mir da zu "unsicher", ob auch genügend an Cortison-Dosis an seinen Bestimmungsort gelangt. Überlegen lässt sich auch eine Tablettengabe, wenn das Inhalieren nicht aktzepiert wird oder Halsentzündungen befürchtet werden. Ist natürlich wieder von den Nebenwirkungen heftiger und erschwert zusätzlich die Gewichtsabnahme. Ist abzuwägen. Widerrum muss nicht jede Katze mit einer Halsentzündung reagieren.
Bei felinem Asthma gilt übrigens eine Ausschlußdiagnotik, die beinhaltet:
Röntgenbild
BB (Entzündungswert Eosinophile Granulozyten)
Bronchoskopie/Spülung
Herzschall mit Farbdoppler (Herzwürmer)
Kotuntersuchung (Würmer)
Bis auf BB (zumindest hast Du dazu nichts geschrieben) und Bronchoskopie wäre das erfüllt, wenn man speziell auf Asthma schaut.
Die Thematik sind auch die Wassereinlagerungen in der Lunge, inwieweit sich das entwickelt (Häufigkeit, Abstände?) und wieviel Lebensqualität für die Katze noch bleibt. Und wie die Entwicklung mit der medikamentösen Einstellung mit dem Herz ist.