Vorab: Es bringt nichts, die neue Katze jetzt wieder zurückzubringen. Die Ansteckung ist da und geht auch nicht mehr weg, wenn die Neue wieder geht. Außerdem werden die beiden sicher sehr voneinander profitieren und es ist grundsätzlich empfehlenswert, Katzen nicht alleine zu halten - langfristig ist die Entscheidung zu einer Zweitkatze also richtig und sehr positiv, wenn auch die Quelle hier fragwürdig zu sein scheint (welche seriöse Zucht gibt denn Kitten in Einzelhaltung ab und in krankem Zustand?).
Ich denke, wenn es deiner Katze so schlecht geht, ist die bisherige Behandlung nicht angemessen.
Nicht jedes Antibiotikum hilft gegen Katzenschnupfenerreger.
Man müsste auch abklären, ob es sich um eine rein virale oder rein bakterielle oder (wahrscheinlich) eine Mischinfektion handelt.
Es gibt zwei Viren, die Katzenschnupfen auslösen: Herpes und Calici.
Und 3-4 Bakterien, die sich häufig draufsetzen und antibiotisch (mit dem richtigen Antibiotikum, z.B. Doxycyclin, Veraflox oder Zithromax) behandelt werden müssen: Chlamydien, Mykoplasmen, Bordetellen und evtl. Pasteurellen.
Gegen die Viren sollte man bei immunangeschlagenen Katzen mit einem Immunpusher vorgehen. Feliserin wurde bereits genannt, damit habe ich gute Erfahrungen gemacht (auch mit Zylexis). Bei einer Herpesbeteiligung kann man zusätzlich unterstützend L-Lysin geben, 2x tgl. 500mg unters Futter gemischt.
Gegen die Bakterien sollte mit einem geeigneten Antibiotikum vorgegangen werden.
Das richtige Antibiotikum sollte in wenigen Tagen effektive Linderung bringen, aber noch bis zur völligen Abheilung und einige Tage darüber hinaus gegeben werden - ich würde 21 Tage ansetzen und dann gucken wie der Stand ist.
Erfolgt keine deutliche Verbesserung trotz Immunpusher und einem auf Katzenschnupfenerreger abgestimmten Antibiotikum innerhalb von 3-5 Tagen, sollte man die Diagnostik ausweiten.
Darüber hinaus gilt, dass die Katze fressen muss. Ob das nun in dieser Situation gerade Trockenfutter ist (Trockenfutter ist absolut nicht als Katzennahrung geeignet und sollte mittelfristig der Gesundheit zuliebe vom Speiseplan verschwinden, aber das ist gerade ein Nebenschauplatz), Nassfutter oder Päppelnahrung wie Reconvales oder Royal Canin Convalescence (wenn deine Katze Milch mag, stehen die Chancen gut, dass sie das mag) ist gerade zweitrangig - aber sie sollte fressen, weil sonst Folgeschäden drohen.
Falls sie aufgrund von Schmerzen (Schluckbeschwerden, Halsschmerzen, Kehlkopfentzündung, Läsionen im Rachen oder auf der Zunge o.ä.) nicht fressen kann, ist ein Schmerzmittel absolut angezeigt.
Wenn die Katze nicht frisst oder bei Trockenfutterernährung nicht ausreichend trinkt, muss in dieser Situation speziell geguckt werden, ob sie dehydriert ist. Ggf. muss hier mit Infusionen überbrückt werden.
Und ansonsten: Bei richtiger Behandlung sind Katzenschnupfenerkrankungen gut zu überstehen, insbesondere bei geimpften Tieren. Deswegen muss man nicht in Panik geraten, aber eine angemessene Behandlung muss natürlich erfolgen.
Allerdings sollte man im Auge behalten, ob es zu spezifischen Problemen kommen kann, falls die Katze aufgrund ihrer Rasse(mix)zugehörigkeit eine platte Nase, verkümmerte Tränenkanäle, Zahnfehlstellungen o.ä. hat.
Und bitte: KEIN Cortison, das ist in dieser Situation kontraindiziert, da es das Immunsystem runterfährt - und genau das Immunsystem braucht deine Katze jetzt.
Und um Himmels willen lasst die zweite Katze rechtzeitig kastrieren. Eine Gebärmutterentzündung durch eine verzögerte Kastration ist eine üble Sache, das kann man doch wirklich vermeiden. Das richtige Alter für eine Kastration ist zwischen 3 und 6 Monaten, länger würde ich nicht warten.