Das mit dem "gleich rausfliegen" ist schwerer als gedacht. Ich persönlich würde mich über den Vermieter hinwegsetzen und ein zweites Katerchen holen bzw. mir rechtlich die Erlaubnis holen eine zweite katze zu halten. In Sachen Tierhaltung sind die aktuellen Rechtsurteile gar nicht so Vermieterfreundlich, wie mancher vielleicht glauben mag. Dafür muss man halt aber auch bereit sein dem Vermieter Kontra zu geben und es darf natürlich kein erleichtertes Kündigungsrecht seitens des Vermieters geben.
Wobei ich mich ja echt frage, wie manche Personen ihre Katzen halten, dass die Wohnungen danach so zerstört sind, dass der Vermieter das mitbekommt. Möbel gehören ja mir als Mieter und für alle anderen "Schäden" muss ich als Mieter ja eh aufkommen, sobald es keine normale Abnutzung ist...
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By the way: Wenn im Mietvertrag wirklich jegliche Tierhaltung absolut untersagt ist, dürfte diese Klausel sowieso unwirksam sein
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Ich kann dir bei Interesse gern ein paar Links zu dem Thema Haustiere und Vermieter schicken, hier oder du schreibst mich privat an

Ich musste mich mit dem Thema auch schon mal auseinandersetzen und hab noch ne Menge Material dazu