Zuerst einmal will ich dir einfach nur sagen, wie schrecklich ich es finde, dass die Dame gestürzt ist und verletzt wurde und auch, dass dein Kater in die Speichen des Fahrrads geraten ist. Was für ein schrecklicher Unfall, der sicherlich auf für alle, die ihn mitangesehen haben, ein großer Schock war..
Ich hoffe sehr, dass die Dame wieder ganz gesund wird und auch, dass dein Kater keine dauerhaften Schäden davon getragen hat.
Eine Katze, gerade wenn sie Freigängerin ist, ist nicht von ihrem Besitzer kontrollierbar. Anders wäre es, wenn du einen gefährlichen Hund, den du eigentlich anleinen müsstest, frei laufen lassen würdest und er würde so einen Unfall verursachen.
Ähnlich wie bei ganz kleinen Kindern, die noch nicht schuldfähig sind, wo die Eltern dann auch nicht für Schäden haften (z.B. zerkratzte Autos - da müssen die Eltern keinen Schadensersatz zahlen) dürfte wohl auch für Katzen, die herumlaufen gelten, dass du als Besitzer nicht immer in ihrer Nähe sein und auf sie aufpassen und somit so einen Unfall verhindern kannst. Wenn die Dame Pech hat, könnte es passieren, dass auch deine Versicherung nicht zahlt und dass auch du nicht zur Zahlung der Behandlungskosten oder zu Schmerzensgeld verurteilt werden könntest. Ich würde mir in so einem Fall aber auf alle Fälle, auch wenn du keine Rechtschutzversicherung hast, einen Rechtsanwalt nehmen.
Da es keine Pflicht zum Tragen von Helmen beim Fahrrad-Fahren (anders als bei Motorrädern oder Mofas) gibt, kann ihr das nicht als fahrlässig oder als Eigenverschulden angelastet werden.