Versuch Ruhe auszustrahlen und Dich von dem Gedanken frei zu machen, dass ein Tierarztbesuch was ganz Schreckliches ist. Es ist notwendig und Deine Katze nimmt davon keinen Schaden. Je aufgelöster und mitleidsvoller Du bist und je mehr Du die Katze betüddelst, desto panischer wird sie, weil sie denkt, sie hat einen Grund für ihre Angst. Je gelassener Du bist, desto besser kann sie mit der Situation zurecht kommen, gerade wenn ihr so eine sehr enge Beziehung habt.
Drumherum ist es sinnvoll die Sachen zu machen, die auch schon vorgeschlagen worden sind:
Üben, dass die Box ein positiver Aufenhaltsort ist (mit Leckerchen, Clickern, indem sie einfach rumsteht und eine bequeme Liegemöglichkeit darstellt, ...).
Eine andere Box kaufen oder diese abdecken, damit die Katze sich geschützter fühlt und ruhiger wird.
Ich nutze Boxen mit großen Einstiegen und welche, die man beim Tierarzt komplett aufklappen kann, so dass die Katze für einen Großteil der Untersuchung oder sogar komplett drin bleiben kann.
Du kannst auch Zylkene probieren, die können sie gelassener machen.
Und ansonsten Konditionierung: Zieh Dir 30x am Tag Deine Straßenklamotten an, so lange bis es der Katze langweilig wird.