Meine 3 Gedanken zur Situation:
Was ich aus eigener Erfahrung erlebt und bereits auch öfters gelesen habe, es gibt Katzen, die nach einer Kastration eine Blasenentzündung entwickelt haben.
Wann wurde eure Katze kastriert?
Vielleicht ist das bei euch auch der Fall, was man natürlich ohne
Tierarzt Besuch nicht nachvollziehen kann.
Das sie nicht mehr zu euch in die Wohnung kommt, würde ich nicht damit erklären:
Ich glaube sie hat Angst, drinnen wieder eingesperrt zu sein und möchte deshalb nicht rein.
Sondern ihre Verbindung als "Wildling" zu euch und Haus ist noch nicht so gefestigt, dass sie es als Safe place bzw. ihr Zuhause ansieht.
Auf jeden Fall würde ich ihr bekanntes Futter rausstellen, denn wenn sie bei euch kein Futter mehr findet, was hält sie dort?
Mir wäre die Gefahr, dass sie abwandert viel zu groß.
Den Gedanken, sie mit einer Lebendfalle wieder einzufangen, halte ich für gut, denn ich würde die Katze mit ihrem geschilderten Verhalten weiterhin als "Wildchen" ansehen, wie als Hauskatze.
Hoffe natürlich mich zu täuschen, aber weiterhin zu füttern halte ich für das mindeste was ihr tun solltet.