Ich denke um es dem Tier so stressfrei wie möglich zu machen, könnte es sogar helfen einmal von Anfang zu trainieren.
Neue Box kaufen, gemütlich einrichten, Leckerli rein. Wenn die Katze gemütlich drin liegt mal kurz die Türe schließen. Bleibt die Katze ruhig, länger die Türe zulassen. Klappt das gut, mit der Katze durch die Wohnung laufen. Akzeptiert sie das, mit der Katze rausgehen. In kleinen Schritten immer weiter machen. Bleibt er ruhig, Box ins Auto stellen, später Motor anmachen, später Türen schließen und fünf Meter anfahren, etc.
Dazu kann das Hochheben und Halten trainiert werden. Rasieren kann zum Beispiel mit einer elektronischen Zahnbürste geübt werden, natürlich wieder sehr feingliedrig aufgebaut. Ebenso den Herzschall.
Das würde ihm bestimmt viel Stress ersparen. Der Herzschall könnte dann zwar erst in einem halben Jahr stattfinden, aber besser als gar nicht.