Herz ist eher selten als Ursache für Husten bei Katzen (aber nicht unmöglich. Und bei Maine Coons lohnt es sich womöglich, das mit abklären zu lassen, aber da kenne ich mich nicht aus).
Im Prinzip geht man nach dem Ausschlussverfahren vor..Also Blutbild, ob es dort z. B Anzeichen für Entzündungen gibt, Kotprobe auf Lungenwürmer, Abstrich auf Erreger, das schon erwähne Thoraxröntgen, ggf. Herzultraschall. Evtl. auch eine Lavage. Ob man alles machen lässt, hängt natürlich auch vom inviduellen Fall ist.
Unser Willy hat ähnliche Symptome. Bei ihm wurden per Rachenabstrich Mykoplasmen nachgewiesen, die aber offenbar nur schubweise aktiv sind.